Questões comentadas ENEM: Matemática

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Com intuito de auxiliar sua busca por conhecimento, vamos aqui disponibilizar algumas questões de provas anteriores com seus respectivos comentários.

A partir dos comentários você conseguirá entender melhor o porquê de cada resposta, e assim facilitar seu entendimento acerca das questões. Então, vamos lá!

QUESTÃO 1

Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação  q = 400 – 100p,  na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo

a) R$ 0,50  p < R$ 1,50

b) R$ 1,50  p < R$ 2,50

c) R$ 2,50  p < R$ 3,50

d) R$ 3,50  p < R$ 4,50

e) R$ 4,50  p < R$ 5,50

RESOLUÇÃO QUESTÃO 1

Se o preço é p e a quantidade de pães vendida é q = 400 – 100p, a arrecadação média, em reais, em função do preço p, é dada por R (p) = (400 – 100p) . p

Para que esta arrecadação seja de R$ 300,00, deve-se ter:

(400 – 100p) . p = 300 ⇔ 4p – p² = 3 ⇔ p² – 4p + 3 = 0 ⇔ p = 1 ou p = 3

R$ 300,00

O preço atual é de R$ 3,00, pois R$ 300,000/100 = R$ 3

Para manter a arrecadação, o preço deverá ser baixado para R$ 1,00 (R$ 0,50 < R$ 1,00 < R$ 1,50)

RESPOSTA: letra A

 

QUESTÃO 2

Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo  devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso. Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de

a) 2 075,00.

b) 2 093,00.

c) 2 138,00.

d) 2 255,00.

e) 2 300,00.

RESOLUÇÃO QUESTÃO 2

Na décima prestação, o saldo devedor é, em reais, de

180000 – 9 . 500 = 175500

O juro de 1% sobre este valor resulta em:

1% . 175 500 = 1755

Assim, a décima prestação é, em reais, de 500 + 1755 = 2255

RESPOSTA: letra D

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QUESTÃO 3

Um concurso é composto por cinco etapas. Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas. A classificação obedece à ordem decrescente das pontuações finais. O critério de desempate baseia-se na maior pontuação na quinta etapa.

enem 2017

A ordem de classificação final desse concurso é

a) A, B, C, E, D.

b) B, A, C, E, D.

c) C, B, E, A, D.

d) C, B, E, D, A.

e) E, C, D, B, A.

RESOLUÇÃO QUESTÃO 3

Sendo a pontuação final de cada candidato a média de suas notas nas cinco etapas, temos:

enem 2017

Logo, a ordem de classificação final desse concurso é: B, A, C, E e D.

RESPOSTA: letra B

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Créditos:

Nova Concursos

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